基础数学示例

$\frac{(51 z^{5} y^{- 3} a) (19 z y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $z^{5}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $z$ 。

$\frac{51 (z \cdot z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

解题步骤 1.2

将 $z$ 乘以 $z^{5}$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{51 (z^{1} z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{51 z^{1 + 5} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

解题步骤 1.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$\frac{51 z^{6} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{- 3}$ 乘以 $y^{- 7}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{- 7}$ 。

$\frac{51 z^{6} (y^{- 7} y^{- 3}) a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{51 z^{6} y^{- 7 - 3} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

解题步骤 2.3

从 $- 7$ 中减去 $3$ 。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $z^{4}$ 乘以 $z^{- 5}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $z^{- 5}$ 。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 (z^{- 5} z^{4}) y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 5 + 4} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

解题步骤 3.3

将 $- 5$ 和 $4$ 相加。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y$ 。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y \cdot y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

解题步骤 4.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{1} y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{1 + 2} a^{- 1} \cdot 17}$

解题步骤 4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 10}$ 移动到分母。

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17 y^{10}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{10}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y^{10}$ 。

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{10} y^{3}) a^{- 1} \cdot 17}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{10 + 3} a^{- 1} \cdot 17}$

解题步骤 6.3

将 $10$ 和 $3$ 相加。

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

解题步骤 7

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $z^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z}{59 y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

解题步骤 8

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z a}{59 y^{13} \cdot 17}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

通过指数相加将 $z^{6}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 9.1.1

移动 $z$ 。

$\frac{51 (z \cdot z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

解题步骤 9.1.2

将 $z$ 乘以 $z^{6}$ 。

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解题步骤 9.1.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{51 (z^{1} z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

解题步骤 9.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{51 z^{1 + 6} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

解题步骤 9.1.3

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$\frac{51 z^{7} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

解题步骤 9.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 9.2.1

移动 $a$ 。

$\frac{51 z^{7} (a \cdot a) \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

解题步骤 9.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{51 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

解题步骤 10

约去 $51$ 和 $17$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $51 z^{7} a^{2} \cdot 19$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{59 y^{13} \cdot 17}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $59 y^{13} \cdot 17$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{3 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13}}$

解题步骤 11

将 $19$ 乘以 $3$ 。

$\frac{57 z^{7} a^{2}}{59 y^{13}}$

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